Penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua

Penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua

Persamaan kamiran telah menjadi salah satu alat penting dalam pelbagai bidang matematik gunaan khususnya kawalan kabur. Dalam kajian ini, beberapa kaedah berangka telah diaplikasikan untuk menyelesaikan persamaan kamiran Fredholm kabur linear jenis kedua. Secara umumnya, terdapat pelbagai kaedah ber...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Labiyana Hanif Ali
Format: Thesis
Language:English
Published: 0030
Subjects:
QA Mathematics
Online Access:https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25104/1/Penilaian%20keefisienan%20pengiraan%20famili%20kaedah%20lelaran%20ksor%20dengan.pdf
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
id my-ums-ep.25104
record_format uketd_dc
spelling my-ums-ep.251042020-03-10T02:58:56Z Penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua 0030 Labiyana Hanif Ali QA Mathematics Persamaan kamiran telah menjadi salah satu alat penting dalam pelbagai bidang matematik gunaan khususnya kawalan kabur. Dalam kajian ini, beberapa kaedah berangka telah diaplikasikan untuk menyelesaikan persamaan kamiran Fredholm kabur linear jenis kedua. Secara umumnya, terdapat pelbagai kaedah berangka yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kamiran kabur tersebut. Waiau bagaimanapun, matlamat kajian ini adalah untuk menilai keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran pengenduran berlebihan berturut-turut Kaudd (KSOR) bagi menyelesaikan persamaan kamiran Fredholm kabur linear jenis kedua dengan menggunakan persamaan penghampiran kuadratur peringkat pertama (Trapezium) dan peringkat kedua (Simpson 1/3) bagi kes sapuan penuh (FS), sapuan separuh (HS) dan sapuan suku (QS). Menerusi proses pendiskretan dengan menggunakan dua skema pendiskretan kuadratur iaitu Trapezium dan Simpson 1/3, persamaan penghampiran kuadratur kabur yang sepadan dapat dibangunkan dan digunakan untuk menjana sistem persamaan linear kabur yang sepadan. Setelah itu, analisis perbandingan terhadap famili kaedah lelaran Jacobi, Gauss-Seidel dan KSOR telah dilaksanakan menggunakan tiga parameter perbandingan iaitu bilangan lelaran, masa lelaran dan jarak Hausdorff untuk menyelesaikan sistem persamaan linear kabur. Berdasarkan keputusan bagi analisis prestasi berangka, kajian ini mendapati bilangan lelaran adalah lebih rendah dan masa lelaran yang paling cepat menggunakan famili lelaran KSOR berbanding dengan famili lelaran Jacobi dan Gauss-Seidel bagi kedua-kedua skema kuadratur. Selain itu, berdasarkan perbandingan famili lelaran, kajian mendapati konsep sapuan suku bagi setiap kaedah lelaran boleh menurunkan masa lelaran lebih cepat berbanding kaedah sapuan penuh dan sapuan separuh. Tambahan lagi, kajian juga mendapati kejituan bagi jarak Hausdorff bagi skema kuadratur peringkat kedua adalah jauh lebih jitu berbanding dengan skema kuadratur peringkat pertama. Secara keseluruhan, kajian lni menyimpulkan bahawa kaedah lelaran QSKSOR menggunakan skema kuadratur Simpson 1/3 ialah kaedah lelaran terbaik dalam menyelesaikan persamaan kamiran Fredholm kabur linear jenis kedua dari segi bilangan lelaran, masa lelaran dan jarak Hausdorff berbanding famili kaedah lelaran Jacobi, Gauss­Seidel dan KSOR yang lain. 0030 Thesis https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25104/ https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25104/1/Penilaian%20keefisienan%20pengiraan%20famili%20kaedah%20lelaran%20ksor%20dengan.pdf text en public mphil masters Universiti Malaysia Sabah Faculty Of Science And Natural Resources
institution Universiti Malaysia Sabah
collection UMS Institutional Repository
language English
topic QA Mathematics
spellingShingle QA Mathematics
Labiyana Hanif Ali
Penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua
description Persamaan kamiran telah menjadi salah satu alat penting dalam pelbagai bidang matematik gunaan khususnya kawalan kabur. Dalam kajian ini, beberapa kaedah berangka telah diaplikasikan untuk menyelesaikan persamaan kamiran Fredholm kabur linear jenis kedua. Secara umumnya, terdapat pelbagai kaedah berangka yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kamiran kabur tersebut. Waiau bagaimanapun, matlamat kajian ini adalah untuk menilai keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran pengenduran berlebihan berturut-turut Kaudd (KSOR) bagi menyelesaikan persamaan kamiran Fredholm kabur linear jenis kedua dengan menggunakan persamaan penghampiran kuadratur peringkat pertama (Trapezium) dan peringkat kedua (Simpson 1/3) bagi kes sapuan penuh (FS), sapuan separuh (HS) dan sapuan suku (QS). Menerusi proses pendiskretan dengan menggunakan dua skema pendiskretan kuadratur iaitu Trapezium dan Simpson 1/3, persamaan penghampiran kuadratur kabur yang sepadan dapat dibangunkan dan digunakan untuk menjana sistem persamaan linear kabur yang sepadan. Setelah itu, analisis perbandingan terhadap famili kaedah lelaran Jacobi, Gauss-Seidel dan KSOR telah dilaksanakan menggunakan tiga parameter perbandingan iaitu bilangan lelaran, masa lelaran dan jarak Hausdorff untuk menyelesaikan sistem persamaan linear kabur. Berdasarkan keputusan bagi analisis prestasi berangka, kajian ini mendapati bilangan lelaran adalah lebih rendah dan masa lelaran yang paling cepat menggunakan famili lelaran KSOR berbanding dengan famili lelaran Jacobi dan Gauss-Seidel bagi kedua-kedua skema kuadratur. Selain itu, berdasarkan perbandingan famili lelaran, kajian mendapati konsep sapuan suku bagi setiap kaedah lelaran boleh menurunkan masa lelaran lebih cepat berbanding kaedah sapuan penuh dan sapuan separuh. Tambahan lagi, kajian juga mendapati kejituan bagi jarak Hausdorff bagi skema kuadratur peringkat kedua adalah jauh lebih jitu berbanding dengan skema kuadratur peringkat pertama. Secara keseluruhan, kajian lni menyimpulkan bahawa kaedah lelaran QSKSOR menggunakan skema kuadratur Simpson 1/3 ialah kaedah lelaran terbaik dalam menyelesaikan persamaan kamiran Fredholm kabur linear jenis kedua dari segi bilangan lelaran, masa lelaran dan jarak Hausdorff berbanding famili kaedah lelaran Jacobi, Gauss­Seidel dan KSOR yang lain.
format Thesis
qualification_name Master of Philosophy (M.Phil.)
qualification_level Master's degree
author Labiyana Hanif Ali
author_facet Labiyana Hanif Ali
author_sort Labiyana Hanif Ali
title Penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua
title_short Penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua
title_full Penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua
title_fullStr Penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua
title_full_unstemmed Penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua
title_sort penilaian keefisienan pengiraan famili kaedah lelaran ksor dengan pendiskretan kuadratur bagi menyelesaikan persamaan kamiran fredholm kabur linear jenis kedua
granting_institution Universiti Malaysia Sabah
granting_department Faculty Of Science And Natural Resources
publishDate 0030
url https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25104/1/Penilaian%20keefisienan%20pengiraan%20famili%20kaedah%20lelaran%20ksor%20dengan.pdf
_version_ 1747836537851084800

Similar Items