Pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar

Pengoptimuman tak berkekang adalah asas kepada teori dan amalan bagi pengoptimuman. Oleh itu, pemodelan matematik bagi permasalahan pengotimuman tak berkekangan merupakan salah satu masalah yang mencabar dalam matematik dan fizik gunaan yang digunakan secara meluas dalam bidang sains, kejuruteraan,...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Khadizah Ghazali
Format:	Thesis
Language:	English English
Published:	2022
Subjects:	QA299.6-433 Analysis
Online Access:	https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/35623/1/24%20PAGES.pdf https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/35623/2/FULLTEXT.pdf
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

id	my-ums-ep.35623
record_format	uketd_dc
spelling	my-ums-ep.356232023-06-13T06:44:41Z Pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar 2022 Khadizah Ghazali QA299.6-433 Analysis Pengoptimuman tak berkekang adalah asas kepada teori dan amalan bagi pengoptimuman. Oleh itu, pemodelan matematik bagi permasalahan pengotimuman tak berkekangan merupakan salah satu masalah yang mencabar dalam matematik dan fizik gunaan yang digunakan secara meluas dalam bidang sains, kejuruteraan, perubatan, ekonomi, sains sosial mahupun dalam bidang telekomunikasi. Kajian ini mencadangkan algoritma bagi famili kaedah lelaran pengubahsuaian Newton untuk menyelesaikan permasalahan pengoptimuman tak berkekangan berasaskan kepada empat struktur matriks Hessian iaitu matriks Hessian tiga pepenjuru, matriks Hessian anak panah, matrik Hessian blok pepenjuru dan matriks Hessian padat. Menerusi pendekatan matriks Hessian ke atas pendekatan famili lelaran pengubahsuaian Newton (PNewton) ini, penjanaan sistem persamaan linear Hessian berskala-besar dapat dibangunkan dengan matriks pekalinya adalah bersifat jarang dan padat. Untuk mendapatkan penyelesaian hampiran ke atas sistem linear Hessian tersebut, maka perumusan dan pelaksanaan famili kaedah lelaran PNewton "berpemberat" ini adalah kombinasi antara kaedah lelaran Newton terubahsuai dengan kaedah lelaran titik dan blok bagi famili pengenduran berlebihan berpecutan (AOR). Dalam konteks pendekatan lelaran blok "berpemberat", kaedah Kumpulan Tak Tersirat bagi famili pengenduran berlebihan berpecutan (EGAOR) dengan lelaran dua titik- dan empat titik- yang masing-masing disimbolkan sebagai 2 Titik-EG dan 4 Titik-EG telah dipertimbangkan. Selanjutnya perbincangan mengenai pembangunan perumusan dan kekompleksan pengiraan bagi kaedah lelaran titik dan blok bagi famili lelaran PNewton-AOR yang dikaji juga dimuatkan. Bagi menguji pelaksanaan famili lelaran tersebut, 18 ujian permasalahan pengoptimuman tak berkekangan telah dipertimbangkan untuk menilai prestasi keberkesanan pengiraan dari segi bilangan lelaran, masa lelaran dan ralat mutlak. Keputusan berangka untuk permasalahan pengoptimuman tak berkekangan bagi setiap struktur matriks Hessian dianalisis dan dibandingkan dengan kaedah lelaran PNewton yang berasaskan lelaran Gauss-Seidel (PNewton-GS). Keputusan berangka berdasarkan bilangan lelaran dan masa pelaksanaan juga telah dianalisis dengan menggunakan profil prestasi oleh Dolan dan More. Hasil keputusan berangka menunjukkan bahawa kaedah 4 Titik-PNewtonEGAOR atau 4 Titik-PNewton-EG adalah lebih cekap dari segi bilangan lelaran dan masa pelaksanaan untuk kesemua struktur matriks Hessian yang dipertimbangkan. Oleh itu, dapat dirumuskan bahawa kaedah famili blok PNewton-AOR yang dicadangkan di dalam kajian ini merupakan kaedah yang cekap untuk menyelesaikan permasalahan pengoptimuman tak berkekangan dengan matriks Hessian daripada jenis tiga pepenjuru, anak panah, blok pepenjuru dan padat. 2022 Thesis https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/35623/ https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/35623/1/24%20PAGES.pdf text en public https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/35623/2/FULLTEXT.pdf text en validuser phd postdoctoral Universiti Malaysia Sabah Faculty of Science and Natural Resources
institution	Universiti Malaysia Sabah
collection	UMS Institutional Repository
language	English English
topic	QA299.6-433 Analysis
spellingShingle	QA299.6-433 Analysis Khadizah Ghazali Pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar
description	Pengoptimuman tak berkekang adalah asas kepada teori dan amalan bagi pengoptimuman. Oleh itu, pemodelan matematik bagi permasalahan pengotimuman tak berkekangan merupakan salah satu masalah yang mencabar dalam matematik dan fizik gunaan yang digunakan secara meluas dalam bidang sains, kejuruteraan, perubatan, ekonomi, sains sosial mahupun dalam bidang telekomunikasi. Kajian ini mencadangkan algoritma bagi famili kaedah lelaran pengubahsuaian Newton untuk menyelesaikan permasalahan pengoptimuman tak berkekangan berasaskan kepada empat struktur matriks Hessian iaitu matriks Hessian tiga pepenjuru, matriks Hessian anak panah, matrik Hessian blok pepenjuru dan matriks Hessian padat. Menerusi pendekatan matriks Hessian ke atas pendekatan famili lelaran pengubahsuaian Newton (PNewton) ini, penjanaan sistem persamaan linear Hessian berskala-besar dapat dibangunkan dengan matriks pekalinya adalah bersifat jarang dan padat. Untuk mendapatkan penyelesaian hampiran ke atas sistem linear Hessian tersebut, maka perumusan dan pelaksanaan famili kaedah lelaran PNewton "berpemberat" ini adalah kombinasi antara kaedah lelaran Newton terubahsuai dengan kaedah lelaran titik dan blok bagi famili pengenduran berlebihan berpecutan (AOR). Dalam konteks pendekatan lelaran blok "berpemberat", kaedah Kumpulan Tak Tersirat bagi famili pengenduran berlebihan berpecutan (EGAOR) dengan lelaran dua titik- dan empat titik- yang masing-masing disimbolkan sebagai 2 Titik-EG dan 4 Titik-EG telah dipertimbangkan. Selanjutnya perbincangan mengenai pembangunan perumusan dan kekompleksan pengiraan bagi kaedah lelaran titik dan blok bagi famili lelaran PNewton-AOR yang dikaji juga dimuatkan. Bagi menguji pelaksanaan famili lelaran tersebut, 18 ujian permasalahan pengoptimuman tak berkekangan telah dipertimbangkan untuk menilai prestasi keberkesanan pengiraan dari segi bilangan lelaran, masa lelaran dan ralat mutlak. Keputusan berangka untuk permasalahan pengoptimuman tak berkekangan bagi setiap struktur matriks Hessian dianalisis dan dibandingkan dengan kaedah lelaran PNewton yang berasaskan lelaran Gauss-Seidel (PNewton-GS). Keputusan berangka berdasarkan bilangan lelaran dan masa pelaksanaan juga telah dianalisis dengan menggunakan profil prestasi oleh Dolan dan More. Hasil keputusan berangka menunjukkan bahawa kaedah 4 Titik-PNewtonEGAOR atau 4 Titik-PNewton-EG adalah lebih cekap dari segi bilangan lelaran dan masa pelaksanaan untuk kesemua struktur matriks Hessian yang dipertimbangkan. Oleh itu, dapat dirumuskan bahawa kaedah famili blok PNewton-AOR yang dicadangkan di dalam kajian ini merupakan kaedah yang cekap untuk menyelesaikan permasalahan pengoptimuman tak berkekangan dengan matriks Hessian daripada jenis tiga pepenjuru, anak panah, blok pepenjuru dan padat.
format	Thesis
qualification_name	Doctor of Philosophy (PhD.)
qualification_level	Doctorate
author	Khadizah Ghazali
author_facet	Khadizah Ghazali
author_sort	Khadizah Ghazali
title	Pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar
title_short	Pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar
title_full	Pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar
title_fullStr	Pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar
title_full_unstemmed	Pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar
title_sort	pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar
granting_institution	Universiti Malaysia Sabah
granting_department	Faculty of Science and Natural Resources
publishDate	2022
url	https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/35623/1/24%20PAGES.pdf https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/35623/2/FULLTEXT.pdf
_version_	1776102892347850752

Pengubahsuaian matriks hessian famili kaedah newton bagi permasalahan pengoptimuman tak berkekang berskala besar

Similar Items