Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton

Penyelidikan tentang saiz p−adic ini adalah berkaitan dengan penentuan anggaran hasil tambah eksponen()()mod2;expxqifxSf⎟ yang telah ditunjukkan oleh penyelidik terdahulu bersandar kepada kekardinalan ||V iaitu bilangan unsur dala}modq dengan xf polinomial terbitan separa f ()terhadap () Bagi qpα=...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Zulkapli, Rafika
Format:	Thesis
Language:	English Malay
Published:	2010
Subjects:	Newton diagrams p-adic logarithm
Online Access:	http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/19678/1/IPM_2010_10_F.pdf
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

id	my-upm-ir.19678
record_format	uketd_dc
spelling	my-upm-ir.196782013-05-27T08:02:49Z Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton 2010-10 Zulkapli, Rafika Penyelidikan tentang saiz p−adic ini adalah berkaitan dengan penentuan anggaran hasil tambah eksponen()()mod2;expxqifxSf⎟ yang telah ditunjukkan oleh penyelidik terdahulu bersandar kepada kekardinalan \|\|V iaitu bilangan unsur dala}modq dengan xf polinomial terbitan separa f ()terhadap () Bagi qpα= dengan p perdana dan 0α>, telah ditunjukkan bahawa bagi polinomial dua pembolehubah berpekali integer (),fxy, nilai \| adalah bersandar pula kepada saiz Vp−aic punca-punca sepunya xf dan yf polinomial terbitan separa (),fxydap terhx dan y. Saiz p−adic punca sepunya ini pula didapati bergantung kepada saiz p−adic pekali-pekali dalam (),fxy. Tumpuan penyelidikan yang dijalankan adalah untuk membangunkan suatu kaedah itlak bagi menentukan saiz p−adic bagi fungsi faktorial dengan p perdana. Kajian ini dimulakan dengan menentukan saiz p−adic fungsi faktorial yang melibatkan nombor perdana ,pq dan eksponennya. Berdasarkan keputusan yang diperolehi, kami meneliti pula saiz p−adic bagi dengan diungkapkan sebagai penghuraian kuasa perdana yang berbentuk !n1212pn...kkpnpααα= dengan 0iα> bagi . 1,2,...,ik Hasil kajian yang diperoleh adalah rumus saiz p−adic bagi !pα, !qα, ()!pqαβ dengan pq≠,,0αβ> dan ()312123!pppααα dengan 12pp≠, 23pp≠ dan 13pp≠ sedemikian hingga 33212pppαα< dengan 1230,,ααα>. Kemudian dengan mengaplikasikan hasil terdahulu ini diperolehi pula rumus saiz p−adic bagi dengan !n312123kknppppαααα=K dan 0iα>0pn bagi yang dibahagikan kepada 2 kes peringkat n iaitu iaitu or1,2,...,ik=d= dan . Rumus ini juga digunakan untuk memperincikan lagi hasil keputusan yang diberikan oleh penyelidik terdahulu. Hasil yang diperoleh ini kemudiannya digunakan untuk menentukan saiz p−adic hasil tambah dan hasil darab faktorial dengan berdasarkan syarat-syarat tertentu. Seterusnya, rumus saiz !,!nr0nr>>p−adic bagi ini juga digunakan untuk menentukan saiz !np−adic fungsi faktorial yang lain seperti dengan ()!!nrC()!!!nrnCrnr=− bagi kes () dengan syarat syarat yang telah ditetapkan. Keputusan penentuan asizp-adic bagi 'C, ini di aplikasikan untuk membina gambarajah Newton dan Polihedron Newton yang disekutukan dengan suatu polinomial yang berbentuk () dalam () dengan () menandakan bahagian linear () berpekali integer dalam ruang enklidan berdimensi tiga. Newton diagrams p-adic logarithm 2010-10 Thesis http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/19678/ http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/19678/1/IPM_2010_10_F.pdf application/pdf en public masters Universiti Putra Malaysia Newton diagrams p-adic logarithm Institute for Mathematical Research Malay
institution	Universiti Putra Malaysia
collection	PSAS Institutional Repository
language	English Malay
topic	Newton diagrams p-adic logarithm
spellingShingle	Newton diagrams p-adic logarithm Zulkapli, Rafika Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton
description	Penyelidikan tentang saiz p−adic ini adalah berkaitan dengan penentuan anggaran hasil tambah eksponen()()mod2;expxqifxSf⎟ yang telah ditunjukkan oleh penyelidik terdahulu bersandar kepada kekardinalan \|\|V iaitu bilangan unsur dala}modq dengan xf polinomial terbitan separa f ()terhadap () Bagi qpα= dengan p perdana dan 0α>, telah ditunjukkan bahawa bagi polinomial dua pembolehubah berpekali integer (),fxy, nilai \| adalah bersandar pula kepada saiz Vp−aic punca-punca sepunya xf dan yf polinomial terbitan separa (),fxydap terhx dan y. Saiz p−adic punca sepunya ini pula didapati bergantung kepada saiz p−adic pekali-pekali dalam (),fxy. Tumpuan penyelidikan yang dijalankan adalah untuk membangunkan suatu kaedah itlak bagi menentukan saiz p−adic bagi fungsi faktorial dengan p perdana. Kajian ini dimulakan dengan menentukan saiz p−adic fungsi faktorial yang melibatkan nombor perdana ,pq dan eksponennya. Berdasarkan keputusan yang diperolehi, kami meneliti pula saiz p−adic bagi dengan diungkapkan sebagai penghuraian kuasa perdana yang berbentuk !n1212pn...kkpnpααα= dengan 0iα> bagi . 1,2,...,ik Hasil kajian yang diperoleh adalah rumus saiz p−adic bagi !pα, !qα, ()!pqαβ dengan pq≠,,0αβ> dan ()312123!pppααα dengan 12pp≠, 23pp≠ dan 13pp≠ sedemikian hingga 33212pppαα< dengan 1230,,ααα>. Kemudian dengan mengaplikasikan hasil terdahulu ini diperolehi pula rumus saiz p−adic bagi dengan !n312123kknppppαααα=K dan 0iα>0pn bagi yang dibahagikan kepada 2 kes peringkat n iaitu iaitu or1,2,...,ik=d= dan . Rumus ini juga digunakan untuk memperincikan lagi hasil keputusan yang diberikan oleh penyelidik terdahulu. Hasil yang diperoleh ini kemudiannya digunakan untuk menentukan saiz p−adic hasil tambah dan hasil darab faktorial dengan berdasarkan syarat-syarat tertentu. Seterusnya, rumus saiz !,!nr0nr>>p−adic bagi ini juga digunakan untuk menentukan saiz !np−adic fungsi faktorial yang lain seperti dengan ()!!nrC()!!!nrnCrnr=− bagi kes () dengan syarat syarat yang telah ditetapkan. Keputusan penentuan asizp-adic bagi 'C, ini di aplikasikan untuk membina gambarajah Newton dan Polihedron Newton yang disekutukan dengan suatu polinomial yang berbentuk () dalam () dengan () menandakan bahagian linear () berpekali integer dalam ruang enklidan berdimensi tiga.
format	Thesis
qualification_level	Master's degree
author	Zulkapli, Rafika
author_facet	Zulkapli, Rafika
author_sort	Zulkapli, Rafika
title	Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton
title_short	Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton
title_full	Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton
title_fullStr	Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton
title_full_unstemmed	Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton
title_sort	kaedah penentuan saiz p - adic fungsi faktorial dan aplikasi dalam pembinaan polihedron newton
granting_institution	Universiti Putra Malaysia
granting_department	Institute for Mathematical Research
publishDate	2010
url	http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/19678/1/IPM_2010_10_F.pdf
_version_	1747811440629121024

Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton

Similar Items