Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen

Katakan x = ( XI, xz, ... , x,, ) suatu vektor dalam ruang Zfi dengan Z menandakan gelanggang integer dan katakan q integer positif dan f suatu polinomial dalam 5 berpekali unsur dalam Z. Hasil tambah eksponen yang 2idfCx) dihubungkan dengan f ditakrifkan sebagai, S(f;q) = z e , dengan x_ menga...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Deraman, Nor Wahida
Format:	Thesis
Language:	English Malay
Published:	2007
Subjects:	Mathematical analysis
Online Access:	http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6817/1/IPM_2007_1.pdf
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

id	my-upm-ir.6817
record_format	uketd_dc
spelling	my-upm-ir.68172023-11-14T03:20:07Z Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen 2007-03 Deraman, Nor Wahida Katakan x = ( XI, xz, ... , x,, ) suatu vektor dalam ruang Zfi dengan Z menandakan gelanggang integer dan katakan q integer positif dan f suatu polinomial dalam 5 berpekali unsur dalam Z. Hasil tambah eksponen yang 2idfCx) dihubungkan dengan f ditakrifkan sebagai, S(f;q) = z e , dengan x_ mengambil nilai dalam sistem reja terkecil modulo q. Seperti yang telah ditunjukkan sebelum ini, kebanyakan anggaran adalah bersandar kepada suatu nilai malar yang dihubungkan dengan polinomial yang berkaitan secara tersirat. Penyelidikan ini tertumpu kepada mencari anggaran hasil tambah eksponen, SEq) dengan fO polinomial kuadratik dua, tiga dan empat pembolehubah berpekali dalam gelanggang integer p adic, 2,. Pendekatan yang dilakukan ialah dengan meneliti dan menguji set penyelesaian Persamaan Diofantus Linear yang dihubungkan dengan terbitan separa A&). Daripada kajian yang kami lakukan, keputusan yang diperolehi adalah seperti berikut: Pertama, katakan,f(~,~)=a+x ~bx y + cy2 + rx + sy + t. Biarkan, CY suatu integer positif, 0 = 1-3 dan ul = min{ordp (4ac-bZ),6)a tau ul = l+k dengan 1 i min{ord, 2a,ordp b) dan k < minford, b,ordp 2c). Jika N(f(x,y), pe) < put , maka anggaran hasil tambah eksponen bagi f (x, y) ialah, p(f; pa 5 P ~ ( a - ~ ) + u , Biarkan, Kedua, katakan, f(~,~,za),=x2 + a, y2 + a3z2+ bpy + b2yz+ b3xz + c,x + c2y+c3z+d. (2a1b2-blb3)=a117 (b1b2-2a2b3)=a,27 2 (2a3b1 -b2b,)= a,, , (4a2a3 -b2 )=a,. Katakan, u2 I rnin {ordp 2a3, ord, b2, ord, b3), u1= min{ordp (alla22-a12a21),8)a tau ul = I+k dengan I I min{ord, a1 1, ord, azl) dan k 2 min{ord, al2, ord, an). Jika N(f(x,y,z), pe ) i pu1+"2m, aka anggaran h a d t arnbah eksponen bagi f (x, y, z) ialah, - ;pa] 5 p3b-eh+W.Ketiga, Katakan, f(x,y,z,t) = a,x + a2y2 + a3z2 + a4t2 + b,xy + b2xz + b3xt + b4yz + b5yt + b6zt + c,x + c2y + c3z + c4t + e. Biarkan, (2a1b5 - blb3) =CII, ord, b3, ordp b5, ord, b6f7 u2 I min(ord, c13,0rd, C23, ordp ~33) u~ = min{ord~( a,,a2, -a12a2,) , 8) atau ul = l+k, dengan 1 I min{ordp all, ord, a21)d an k I min{ord, al2, ord, an). Jika NV(X,~,Z,~)5, ~p~u) t+u2,+ m'a ka anggaran hasil tarnbah eksponen bagif(x,y,z,t) ialah, IS(f; pa 1 < p4(a-eh+u2+u3 Mathematical analysis 2007-03 Thesis http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6817/ http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6817/1/IPM_2007_1.pdf text en public masters Universiti Putra Malaysia Mathematical analysis Institute Mathematical Research Mohd Atan, Kamel Ariffin Malay
institution	Universiti Putra Malaysia
collection	PSAS Institutional Repository
language	English Malay
advisor	Mohd Atan, Kamel Ariffin
topic	Mathematical analysis
spellingShingle	Mathematical analysis Deraman, Nor Wahida Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen
description	Katakan x = ( XI, xz, ... , x,, ) suatu vektor dalam ruang Zfi dengan Z menandakan gelanggang integer dan katakan q integer positif dan f suatu polinomial dalam 5 berpekali unsur dalam Z. Hasil tambah eksponen yang 2idfCx) dihubungkan dengan f ditakrifkan sebagai, S(f;q) = z e , dengan x_ mengambil nilai dalam sistem reja terkecil modulo q. Seperti yang telah ditunjukkan sebelum ini, kebanyakan anggaran adalah bersandar kepada suatu nilai malar yang dihubungkan dengan polinomial yang berkaitan secara tersirat. Penyelidikan ini tertumpu kepada mencari anggaran hasil tambah eksponen, SEq) dengan fO polinomial kuadratik dua, tiga dan empat pembolehubah berpekali dalam gelanggang integer p adic, 2,. Pendekatan yang dilakukan ialah dengan meneliti dan menguji set penyelesaian Persamaan Diofantus Linear yang dihubungkan dengan terbitan separa A&). Daripada kajian yang kami lakukan, keputusan yang diperolehi adalah seperti berikut: Pertama, katakan,f(~,~)=a+x ~bx y + cy2 + rx + sy + t. Biarkan, CY suatu integer positif, 0 = 1-3 dan ul = min{ordp (4ac-bZ),6)a tau ul = l+k dengan 1 i min{ord, 2a,ordp b) dan k < minford, b,ordp 2c). Jika N(f(x,y), pe) < put , maka anggaran hasil tambah eksponen bagi f (x, y) ialah, p(f; pa 5 P ~ ( a - ~ ) + u , Biarkan, Kedua, katakan, f(~,~,za),=x2 + a, y2 + a3z2+ bpy + b2yz+ b3xz + c,x + c2y+c3z+d. (2a1b2-blb3)=a117 (b1b2-2a2b3)=a,27 2 (2a3b1 -b2b,)= a,, , (4a2a3 -b2 )=a,. Katakan, u2 I rnin {ordp 2a3, ord, b2, ord, b3), u1= min{ordp (alla22-a12a21),8)a tau ul = I+k dengan I I min{ord, a1 1, ord, azl) dan k 2 min{ord, al2, ord, an). Jika N(f(x,y,z), pe ) i pu1+"2m, aka anggaran h a d t arnbah eksponen bagi f (x, y, z) ialah, - ;pa] 5 p3b-eh+W.Ketiga, Katakan, f(x,y,z,t) = a,x + a2y2 + a3z2 + a4t2 + b,xy + b2xz + b3xt + b4yz + b5yt + b6zt + c,x + c2y + c3z + c4t + e. Biarkan, (2a1b5 - blb3) =CII, ord, b3, ordp b5, ord, b6f7 u2 I min(ord, c13,0rd, C23, ordp ~33) u~ = min{ord~( a,,a2, -a12a2,) , 8) atau ul = l+k, dengan 1 I min{ordp all, ord, a21)d an k I min{ord, al2, ord, an). Jika NV(X,~,Z,~)5, ~p~u) t+u2,+ m'a ka anggaran hasil tarnbah eksponen bagif(x,y,z,t) ialah, IS(f; pa 1 < p4(a-eh+u2+u3
format	Thesis
qualification_level	Master's degree
author	Deraman, Nor Wahida
author_facet	Deraman, Nor Wahida
author_sort	Deraman, Nor Wahida
title	Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen
title_short	Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen
title_full	Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen
title_fullStr	Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen
title_full_unstemmed	Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen
title_sort	penyelesaian persamaan diofantus linear dengan anggaran eksplisit hasil tambah eksponen
granting_institution	Universiti Putra Malaysia
granting_department	Institute Mathematical Research
publishDate	2007
url	http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6817/1/IPM_2007_1.pdf
_version_	1794018688594083840

Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen

Similar Items