Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen
Katakan x = ( XI, xz, ... , x,, ) suatu vektor dalam ruang Zfi dengan Z menandakan gelanggang integer dan katakan q integer positif dan f suatu polinomial dalam 5 berpekali unsur dalam Z. Hasil tambah eksponen yang 2idfCx) dihubungkan dengan f ditakrifkan sebagai, S(f;q) = z e , dengan x_ menga...
Saved in:
| 主要作者: | |
|---|---|
| 格式: | Thesis |
| 語言: | English Malay |
| 出版: |
2007
|
| 主題: | |
| 在線閱讀: | http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6817/1/IPM_2007_1.pdf |
| 標簽: |
添加標簽
沒有標簽, 成為第一個標記此記錄!
|
| id |
my-upm-ir.6817 |
|---|---|
| record_format |
uketd_dc |
| spelling |
my-upm-ir.68172023-11-14T03:20:07Z Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen 2007-03 Deraman, Nor Wahida Katakan x = ( XI, xz, ... , x,, ) suatu vektor dalam ruang Zfi dengan Z menandakan gelanggang integer dan katakan q integer positif dan f suatu polinomial dalam 5 berpekali unsur dalam Z. Hasil tambah eksponen yang 2idfCx) dihubungkan dengan f ditakrifkan sebagai, S(f;q) = z e , dengan x_ mengambil nilai dalam sistem reja terkecil modulo q. Seperti yang telah ditunjukkan sebelum ini, kebanyakan anggaran adalah bersandar kepada suatu nilai malar yang dihubungkan dengan polinomial yang berkaitan secara tersirat. Penyelidikan ini tertumpu kepada mencari anggaran hasil tambah eksponen, SEq) dengan fO polinomial kuadratik dua, tiga dan empat pembolehubah berpekali dalam gelanggang integer p adic, 2,. Pendekatan yang dilakukan ialah dengan meneliti dan menguji set penyelesaian Persamaan Diofantus Linear yang dihubungkan dengan terbitan separa A&). Daripada kajian yang kami lakukan, keputusan yang diperolehi adalah seperti berikut: Pertama, katakan,f(~,~)=a+x ~bx y + cy2 + rx + sy + t. Biarkan, CY suatu integer positif, 0 = 1-3 dan ul = min{ordp (4ac-bZ),6)a tau ul = l+k dengan 1 i min{ord, 2a,ordp b) dan k < minford, b,ordp 2c). Jika N(f(x,y), pe) < put , maka anggaran hasil tambah eksponen bagi f (x, y) ialah, p(f; pa 5 P ~ ( a - ~ ) + u , Biarkan, Kedua, katakan, f(~,~,za),=x2 + a, y2 + a3z2+ bpy + b2yz+ b3xz + c,x + c2y+c3z+d. (2a1b2-blb3)=a117 (b1b2-2a2b3)=a,27 2 (2a3b1 -b2b,)= a,, , (4a2a3 -b2 )=a,. Katakan, u2 I rnin {ordp 2a3, ord, b2, ord, b3), u1= min{ordp (alla22-a12a21),8)a tau ul = I+k dengan I I min{ord, a1 1, ord, azl) dan k 2 min{ord, al2, ord, an). Jika N(f(x,y,z), pe ) i pu1+"2m, aka anggaran h a d t arnbah eksponen bagi f (x, y, z) ialah, - ;pa] 5 p3b-eh+W.Ketiga, Katakan, f(x,y,z,t) = a,x + a2y2 + a3z2 + a4t2 + b,xy + b2xz + b3xt + b4yz + b5yt + b6zt + c,x + c2y + c3z + c4t + e. Biarkan, (2a1b5 - blb3) =CII, ord, b3, ordp b5, ord, b6f7 u2 I min(ord, c13,0rd, C23, ordp ~33) u~ = min{ord~( a,,a2, -a12a2,) , 8) atau ul = l+k, dengan 1 I min{ordp all, ord, a21)d an k I min{ord, al2, ord, an). Jika NV(X,~,Z,~)5, ~p~u) t+u2,+ m'a ka anggaran hasil tarnbah eksponen bagif(x,y,z,t) ialah, IS(f; pa 1 < p4(a-eh+u2+u3 Mathematical analysis 2007-03 Thesis http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6817/ http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6817/1/IPM_2007_1.pdf text en public masters Universiti Putra Malaysia Mathematical analysis Institute Mathematical Research Mohd Atan, Kamel Ariffin Malay |
| institution |
Universiti Putra Malaysia |
| collection |
PSAS Institutional Repository |
| language |
English Malay |
| advisor |
Mohd Atan, Kamel Ariffin |
| topic |
Mathematical analysis |
| spellingShingle |
Mathematical analysis Deraman, Nor Wahida Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen |
| description |
Katakan x = ( XI, xz, ... , x,, ) suatu vektor dalam ruang Zfi dengan Z
menandakan gelanggang integer dan katakan q integer positif dan f suatu
polinomial dalam 5 berpekali unsur dalam Z. Hasil tambah eksponen yang
2idfCx)
dihubungkan dengan f ditakrifkan sebagai, S(f;q) = z e , dengan x_
mengambil nilai dalam sistem reja terkecil modulo q.
Seperti yang telah ditunjukkan sebelum ini, kebanyakan anggaran adalah
bersandar kepada suatu nilai malar yang dihubungkan dengan polinomial
yang berkaitan secara tersirat. Penyelidikan ini tertumpu kepada mencari
anggaran hasil tambah eksponen, SEq) dengan fO polinomial kuadratik
dua, tiga dan empat pembolehubah berpekali dalam gelanggang integer p adic, 2,. Pendekatan yang dilakukan ialah dengan meneliti dan menguji set
penyelesaian Persamaan Diofantus Linear yang dihubungkan dengan
terbitan separa A&). Daripada kajian yang kami lakukan, keputusan yang
diperolehi adalah seperti berikut:
Pertama, katakan,f(~,~)=a+x ~bx y + cy2 + rx + sy + t. Biarkan, CY suatu
integer positif, 0 = 1-3 dan ul = min{ordp (4ac-bZ),6)a tau ul = l+k dengan
1 i min{ord, 2a,ordp b) dan k < minford, b,ordp 2c). Jika N(f(x,y), pe) <
put , maka anggaran hasil tambah eksponen bagi f (x, y) ialah,
p(f; pa 5 P ~ ( a - ~ ) + u ,
Biarkan,
Kedua, katakan, f(~,~,za),=x2 + a, y2 + a3z2+ bpy + b2yz+ b3xz + c,x +
c2y+c3z+d. (2a1b2-blb3)=a117 (b1b2-2a2b3)=a,27
2 (2a3b1 -b2b,)= a,, , (4a2a3 -b2 )=a,. Katakan, u2 I rnin {ordp 2a3, ord,
b2, ord, b3), u1= min{ordp (alla22-a12a21),8)a tau ul = I+k dengan I I
min{ord, a1 1, ord, azl) dan k 2 min{ord, al2, ord, an). Jika N(f(x,y,z), pe )
i pu1+"2m, aka anggaran h a d t arnbah eksponen bagi f (x, y, z) ialah,
-
;pa] 5 p3b-eh+W.Ketiga, Katakan, f(x,y,z,t) = a,x + a2y2 + a3z2 + a4t2 + b,xy + b2xz +
b3xt + b4yz + b5yt + b6zt + c,x + c2y + c3z + c4t + e. Biarkan, (2a1b5 - blb3) =CII,
ord, b3, ordp b5, ord, b6f7 u2 I min(ord, c13,0rd, C23, ordp ~33) u~ =
min{ord~( a,,a2, -a12a2,) , 8) atau ul = l+k, dengan 1 I min{ordp all, ord,
a21)d an k I min{ord, al2, ord, an). Jika NV(X,~,Z,~)5, ~p~u) t+u2,+ m'a ka
anggaran hasil tarnbah eksponen bagif(x,y,z,t) ialah,
IS(f; pa 1 < p4(a-eh+u2+u3 |
| format |
Thesis |
| qualification_level |
Master's degree |
| author |
Deraman, Nor Wahida |
| author_facet |
Deraman, Nor Wahida |
| author_sort |
Deraman, Nor Wahida |
| title |
Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen |
| title_short |
Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen |
| title_full |
Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen |
| title_fullStr |
Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen |
| title_full_unstemmed |
Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen |
| title_sort |
penyelesaian persamaan diofantus linear dengan anggaran eksplisit hasil tambah eksponen |
| granting_institution |
Universiti Putra Malaysia |
| granting_department |
Institute Mathematical Research |
| publishDate |
2007 |
| url |
http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/6817/1/IPM_2007_1.pdf |
| _version_ |
1794018688594083840 |