Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi
Penyelidikan yang dilakukan meliputi penggunaan Teori Nombor dalam bidang kriptografi. Melalui penggunaan konsep aritmetik modulo, beberapa kaedah pengkriptanan dibangunkan berorientasikan sistem Saifer Digrafik, RSA (Ron Rivest, Adi Shamir dan Leonard Adleman) dan LUC (fungsi Lucas jadi semula...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis |
| Language: | English Malay |
| Published: |
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/9322/1/FSAS_2001_55.pdf |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Penyelidikan yang dilakukan meliputi penggunaan Teori Nombor
dalam bidang kriptografi. Melalui penggunaan konsep aritmetik modulo,
beberapa kaedah pengkriptanan dibangunkan berorientasikan sistem Saifer
Digrafik, RSA (Ron Rivest, Adi Shamir dan Leonard Adleman) dan LUC
(fungsi Lucas jadi semula linear berdarjah dua). Ketiga-tiga kaedah tersebut
dikaji dan berasaskan teknik tersebut, kaedah bam dibina. Berdasarkan
algoritma pengkriptanan yang dibina, suatu kaedah penghuraian
diperkenalkan. Keberkesanan teknik yang dibangunkan ini diilustrasikan
melalui beberapa contoh. Terdapat tiga bahagian utama yang dibincangkan
dalam tesis ini.
Pada bahagian pertama, kajian ini menyelidiki kelemahan yang
wujud dalam sistem Saifer Digrafik C2xj == A2x2P2xj (mod 26) terutamanya di
segi analisis kekerapan huruf teks saifer dan analisis kunci pengkriptan Kajian ini dimulai dengan meneliti dua pembahagi sepunya terbesar bagi
penentu matriks pengkriptan, IA2x21 dan 26.
dilanjutkan kepada transformasi dwifungsi,
Pengkriptanan mesej
trifungsi seterusnya
pengitlakannya menghasilkan transformasi Pengkriptanan Polifungsi Saifer
Digrafik bermodulo 26 dengan mengkategorikannya kepada dua kunci
pengkriptan iaitu kunci pengkriptan sarna dan kunci pengkriptan berbeza pada
setiap transformasi. Berlandaskan teknik yang sarna dan berkonsepkan
sistem pemecahan nombor-nombor bersepadan dalarn teks asal kepada
beberapa digit tertentu, penerokaan diperIuaskan lagi kepada sistem
Pengkriptanan Polifungsi Saifer digrafik bermodulo suatu integer positif N,.
Kajian ini juga menerangkan mekanisma penyimpanan kunci rahsia bersifat
simetri yang mungkin diperlukan oleh sistem Polifungsi Saifer Digrafik
dengan kunci pengkriptan berbeza pada setiap transformasi.
Di bahagian kedua, bertitik tolak daripada transformasi LUC dengan
fungsi jadi semula linear berdarjah dua
VnCP,Q) == PVn-/CP,Q) -QVn_2CP,Q)modN
dan Un CP,Q) == PUn-/CP,Q) -QUn_2(P,Q)modN dengan pendekatan Q = 1,
sistem LUC dikembangkan lagi sehingga penghantaran mesej melalui
transformasi polifungsi. Penyelidikan ini membuktikan bahawa fungsi
Lehmer Totient SeN) sentiasa sarna pada setiap transformasi bagi
membolehkan perlaksanaan penghuraian mesej saifer. Bahagian ketiga pula membentangkan kaedah gabungan sistem RSADigrafik
dan Digrafik-LUC. Kedua-dua sistem ini memperbaiki
kelemahan
sistem Saifer Digrafik yang terdahulu. Kajian ini turnt mencadangkan
gabungan LUC-RSA untuk menghindarkan cubaan mengesan mesej asal
dengan Teorem Baki Cina dalam sistem RSA.
Untuk setiap sistem kriptografi yang dibangunkan, kajian ini juga
menentukan syarat mesej asal tidak menyamai mesej saifer. |
|---|