Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi

Penyelidikan yang dilakukan meliputi penggunaan Teori Nombor dalam bidang kriptografi. Melalui penggunaan konsep aritmetik modulo, beberapa kaedah pengkriptanan dibangunkan berorientasikan sistem Saifer Digrafik, RSA (Ron Rivest, Adi Shamir dan Leonard Adleman) dan LUC (fungsi Lucas jadi semula...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Yunos, Faridah
Format:	Thesis
Language:	English Malay
Published:	2001
Subjects:	Number theory - Case studies Cryptography
Online Access:	http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/9322/1/FSAS_2001_55.pdf
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

id	my-upm-ir.9322
record_format	uketd_dc
spelling	my-upm-ir.93222024-02-20T01:35:38Z Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi 2001-02 Yunos, Faridah Penyelidikan yang dilakukan meliputi penggunaan Teori Nombor dalam bidang kriptografi. Melalui penggunaan konsep aritmetik modulo, beberapa kaedah pengkriptanan dibangunkan berorientasikan sistem Saifer Digrafik, RSA (Ron Rivest, Adi Shamir dan Leonard Adleman) dan LUC (fungsi Lucas jadi semula linear berdarjah dua). Ketiga-tiga kaedah tersebut dikaji dan berasaskan teknik tersebut, kaedah bam dibina. Berdasarkan algoritma pengkriptanan yang dibina, suatu kaedah penghuraian diperkenalkan. Keberkesanan teknik yang dibangunkan ini diilustrasikan melalui beberapa contoh. Terdapat tiga bahagian utama yang dibincangkan dalam tesis ini. Pada bahagian pertama, kajian ini menyelidiki kelemahan yang wujud dalam sistem Saifer Digrafik C2xj == A2x2P2xj (mod 26) terutamanya di segi analisis kekerapan huruf teks saifer dan analisis kunci pengkriptan Kajian ini dimulai dengan meneliti dua pembahagi sepunya terbesar bagi penentu matriks pengkriptan, IA2x21 dan 26. dilanjutkan kepada transformasi dwifungsi, Pengkriptanan mesej trifungsi seterusnya pengitlakannya menghasilkan transformasi Pengkriptanan Polifungsi Saifer Digrafik bermodulo 26 dengan mengkategorikannya kepada dua kunci pengkriptan iaitu kunci pengkriptan sarna dan kunci pengkriptan berbeza pada setiap transformasi. Berlandaskan teknik yang sarna dan berkonsepkan sistem pemecahan nombor-nombor bersepadan dalarn teks asal kepada beberapa digit tertentu, penerokaan diperIuaskan lagi kepada sistem Pengkriptanan Polifungsi Saifer digrafik bermodulo suatu integer positif N,. Kajian ini juga menerangkan mekanisma penyimpanan kunci rahsia bersifat simetri yang mungkin diperlukan oleh sistem Polifungsi Saifer Digrafik dengan kunci pengkriptan berbeza pada setiap transformasi. Di bahagian kedua, bertitik tolak daripada transformasi LUC dengan fungsi jadi semula linear berdarjah dua VnCP,Q) == PVn-/CP,Q) -QVn_2CP,Q)modN dan Un CP,Q) == PUn-/CP,Q) -QUn_2(P,Q)modN dengan pendekatan Q = 1, sistem LUC dikembangkan lagi sehingga penghantaran mesej melalui transformasi polifungsi. Penyelidikan ini membuktikan bahawa fungsi Lehmer Totient SeN) sentiasa sarna pada setiap transformasi bagi membolehkan perlaksanaan penghuraian mesej saifer. Bahagian ketiga pula membentangkan kaedah gabungan sistem RSADigrafik dan Digrafik-LUC. Kedua-dua sistem ini memperbaiki kelemahan sistem Saifer Digrafik yang terdahulu. Kajian ini turnt mencadangkan gabungan LUC-RSA untuk menghindarkan cubaan mengesan mesej asal dengan Teorem Baki Cina dalam sistem RSA. Untuk setiap sistem kriptografi yang dibangunkan, kajian ini juga menentukan syarat mesej asal tidak menyamai mesej saifer. Number theory - Case studies Cryptography 2001-02 Thesis http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/9322/ http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/9322/1/FSAS_2001_55.pdf text en public masters Universiti Putra Malaysia Number theory - Case studies Cryptography Faculty of Science and Environmental Studies Md Said, Mohamad Rushdan Malay
institution	Universiti Putra Malaysia
collection	PSAS Institutional Repository
language	English Malay
advisor	Md Said, Mohamad Rushdan
topic	Number theory - Case studies Cryptography
spellingShingle	Number theory - Case studies Cryptography Yunos, Faridah Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi
description	Penyelidikan yang dilakukan meliputi penggunaan Teori Nombor dalam bidang kriptografi. Melalui penggunaan konsep aritmetik modulo, beberapa kaedah pengkriptanan dibangunkan berorientasikan sistem Saifer Digrafik, RSA (Ron Rivest, Adi Shamir dan Leonard Adleman) dan LUC (fungsi Lucas jadi semula linear berdarjah dua). Ketiga-tiga kaedah tersebut dikaji dan berasaskan teknik tersebut, kaedah bam dibina. Berdasarkan algoritma pengkriptanan yang dibina, suatu kaedah penghuraian diperkenalkan. Keberkesanan teknik yang dibangunkan ini diilustrasikan melalui beberapa contoh. Terdapat tiga bahagian utama yang dibincangkan dalam tesis ini. Pada bahagian pertama, kajian ini menyelidiki kelemahan yang wujud dalam sistem Saifer Digrafik C2xj == A2x2P2xj (mod 26) terutamanya di segi analisis kekerapan huruf teks saifer dan analisis kunci pengkriptan Kajian ini dimulai dengan meneliti dua pembahagi sepunya terbesar bagi penentu matriks pengkriptan, IA2x21 dan 26. dilanjutkan kepada transformasi dwifungsi, Pengkriptanan mesej trifungsi seterusnya pengitlakannya menghasilkan transformasi Pengkriptanan Polifungsi Saifer Digrafik bermodulo 26 dengan mengkategorikannya kepada dua kunci pengkriptan iaitu kunci pengkriptan sarna dan kunci pengkriptan berbeza pada setiap transformasi. Berlandaskan teknik yang sarna dan berkonsepkan sistem pemecahan nombor-nombor bersepadan dalarn teks asal kepada beberapa digit tertentu, penerokaan diperIuaskan lagi kepada sistem Pengkriptanan Polifungsi Saifer digrafik bermodulo suatu integer positif N,. Kajian ini juga menerangkan mekanisma penyimpanan kunci rahsia bersifat simetri yang mungkin diperlukan oleh sistem Polifungsi Saifer Digrafik dengan kunci pengkriptan berbeza pada setiap transformasi. Di bahagian kedua, bertitik tolak daripada transformasi LUC dengan fungsi jadi semula linear berdarjah dua VnCP,Q) == PVn-/CP,Q) -QVn_2CP,Q)modN dan Un CP,Q) == PUn-/CP,Q) -QUn_2(P,Q)modN dengan pendekatan Q = 1, sistem LUC dikembangkan lagi sehingga penghantaran mesej melalui transformasi polifungsi. Penyelidikan ini membuktikan bahawa fungsi Lehmer Totient SeN) sentiasa sarna pada setiap transformasi bagi membolehkan perlaksanaan penghuraian mesej saifer. Bahagian ketiga pula membentangkan kaedah gabungan sistem RSADigrafik dan Digrafik-LUC. Kedua-dua sistem ini memperbaiki kelemahan sistem Saifer Digrafik yang terdahulu. Kajian ini turnt mencadangkan gabungan LUC-RSA untuk menghindarkan cubaan mengesan mesej asal dengan Teorem Baki Cina dalam sistem RSA. Untuk setiap sistem kriptografi yang dibangunkan, kajian ini juga menentukan syarat mesej asal tidak menyamai mesej saifer.
format	Thesis
qualification_level	Master's degree
author	Yunos, Faridah
author_facet	Yunos, Faridah
author_sort	Yunos, Faridah
title	Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi
title_short	Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi
title_full	Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi
title_fullStr	Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi
title_full_unstemmed	Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi
title_sort	beberapa penggunaan teori nombor dalam kriptografi
granting_institution	Universiti Putra Malaysia
granting_department	Faculty of Science and Environmental Studies
publishDate	2001
url	http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/9322/1/FSAS_2001_55.pdf
_version_	1794018822129188864

Beberapa Penggunaan Teori Nombor dalam Kriptografi

Similar Items