Some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes.

Menurut Teorem Pengkodan Saluran yang dikemukakan oleh Shannan, suatu kod sepatutnya mempunyai panjang yang besar supaya apabila kata kod dihantar melalui saluran, kebarangkalian ralat berlaku adalah menghampiri sifar. Maka, suatu kod linear yang baik sepatutnya mempunyai panyang yang besar, dimensi...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Tan, Yean Nee
Format:	Thesis
Language:	English
Published:	2011
Subjects:	QA1 Mathematics (General)
Online Access:	http://eprints.usm.my/43044/1/Pages_from_SOME_EXPLICIT_BASES_OF.pdf
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

id	my-usm-ep.43044
record_format	uketd_dc
spelling	my-usm-ep.430442018-11-28T02:04:51Z Some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes. 2011-08 Tan, Yean Nee QA1 Mathematics (General) Menurut Teorem Pengkodan Saluran yang dikemukakan oleh Shannan, suatu kod sepatutnya mempunyai panjang yang besar supaya apabila kata kod dihantar melalui saluran, kebarangkalian ralat berlaku adalah menghampiri sifar. Maka, suatu kod linear yang baik sepatutnya mempunyai panyang yang besar, dimensi yang besar and jarak minimum yang besar. Masalah utama teori pengkodan adalah untuk mencari kod-kod linear optimum yang mempunyai dimensi terbesar apabila nilai-nilai bagi panjang dan jarak minimum telah diberikan. Masalah ini adalah setara dengan masalah mencari nilai terbesar yang mungkin bagi kadar maklumat apabila nilai suatu jarak minimum relatif telah diberikan. Satu batasan bawah yang bernama batasan Tsfasman-Vladut-Zink bagi kadar maklumat telah ditemui pada tahun 1982 dengan menggunakan jujukan-jujukan kod geometri aljabar (kod AG). Sejak itu, kod AG telah menjadi salah satu keluarga kod linear yang penting. According to Shannon’s Channel Coding Theorem, a code should have long length so that the probability of errors occurring, during the transmission of codewords through a channel, approaches zero. Hence, a good linear code should have long length, large dimension and large minimum distance. The main problem in coding theory is to find optimal linear codes having the largest value of dimension for a given value of length and minimum distance. This problem is equivalent to the problem of finding the largest possible value of information rate for a given value of relative minimum distance. A lower bound on information rate named Tsfasman-Vladut-Zink bound has been found in year 1982 using sequences of algebraic geometry codes (AG codes). Since then, AG code has become an important family of linear codes. 2011-08 Thesis http://eprints.usm.my/43044/ http://eprints.usm.my/43044/1/Pages_from_SOME_EXPLICIT_BASES_OF.pdf application/pdf en public masters Universiti Sains Malaysia Pusat Pengajian Sains Matematik
institution	Universiti Sains Malaysia
collection	USM Institutional Repository
language	English
topic	QA1 Mathematics (General)
spellingShingle	QA1 Mathematics (General) Tan, Yean Nee Some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes.
description	Menurut Teorem Pengkodan Saluran yang dikemukakan oleh Shannan, suatu kod sepatutnya mempunyai panjang yang besar supaya apabila kata kod dihantar melalui saluran, kebarangkalian ralat berlaku adalah menghampiri sifar. Maka, suatu kod linear yang baik sepatutnya mempunyai panyang yang besar, dimensi yang besar and jarak minimum yang besar. Masalah utama teori pengkodan adalah untuk mencari kod-kod linear optimum yang mempunyai dimensi terbesar apabila nilai-nilai bagi panjang dan jarak minimum telah diberikan. Masalah ini adalah setara dengan masalah mencari nilai terbesar yang mungkin bagi kadar maklumat apabila nilai suatu jarak minimum relatif telah diberikan. Satu batasan bawah yang bernama batasan Tsfasman-Vladut-Zink bagi kadar maklumat telah ditemui pada tahun 1982 dengan menggunakan jujukan-jujukan kod geometri aljabar (kod AG). Sejak itu, kod AG telah menjadi salah satu keluarga kod linear yang penting. According to Shannon’s Channel Coding Theorem, a code should have long length so that the probability of errors occurring, during the transmission of codewords through a channel, approaches zero. Hence, a good linear code should have long length, large dimension and large minimum distance. The main problem in coding theory is to find optimal linear codes having the largest value of dimension for a given value of length and minimum distance. This problem is equivalent to the problem of finding the largest possible value of information rate for a given value of relative minimum distance. A lower bound on information rate named Tsfasman-Vladut-Zink bound has been found in year 1982 using sequences of algebraic geometry codes (AG codes). Since then, AG code has become an important family of linear codes.
format	Thesis
qualification_level	Master's degree
author	Tan, Yean Nee
author_facet	Tan, Yean Nee
author_sort	Tan, Yean Nee
title	Some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes.
title_short	Some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes.
title_full	Some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes.
title_fullStr	Some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes.
title_full_unstemmed	Some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes.
title_sort	some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes.
granting_institution	Universiti Sains Malaysia
granting_department	Pusat Pengajian Sains Matematik
publishDate	2011
url	http://eprints.usm.my/43044/1/Pages_from_SOME_EXPLICIT_BASES_OF.pdf
_version_	1747821154276474880

Some explicit bases of riemann-roch spaces for algebraic geometry codes.

Similar Items